Увійти
⎕ ⍆
X

Запис #471383

Mgla Online 49 Solver Rank
! #471383   2021-01-27 22:55

Как решать головоломку судоку-киллер

1. Используем тот факт, что сумма всех цифр в строках, столбцах и блоках 3 на 3 равна 45, либо кратно этому числу, если их несколько. Вычисляем цифры/группы цифр, выбивающиеся за пределы анализируемых областей.

2. В идеале нужно знать все возможные сочетания цифр, во всех возможных конфигурациях и их закономерности. Либо на первых порах запомнить "одиночки". Допустим 16 на 2 клетки - это всегда 7 и 9; 10 на 4 клетки - только 1,2,3,4 и так далее.

3. Записывать/запоминать всех кандидатов, которые могут быть полезны в будущем. Порой, если даже неизвестна точная комбинация в пунктирном блоке, кандидаты которые стоят определенным образом могут образовать группу с другими клетками по обычным правилам судоку.

4. Постоянно использовать подбор/метод вариантов. Зачастую, на 1-2 хода вперед. Как показала практика, большинство сумдоку среднего уровня и выше без него нерешаемы. К тому же в решении на скорость он безоговорочно выигрывает у математического подсчёта.

5. Используя знания комбинаций, уметь быстро отсекать безнадёжные варианты, используя минимум информации на поле.

Рассмотрим основные принципы на примере задачи: https://en.grandgames.net/sudokukiller/id238059

Фиолетовый 🟪 - очевидные числа/кандидаты, появляющиеся в процессе решения по правилам обычного судоку. Голубой - рабочая область. Красный 🟥 - цифры/кандидаты, имеющие ключевое значение в вычислениях, либо результат вычислений.

Используя области, выбивающиеся из 45, мы сразу можем вычислить 2 цифры:

-

В данном блоке 4 клетки обязательно принадлежат шестеркам, которые все раскладываются на 2 варианта. Всего 4 возможных числа для каждой. И в блоке, который объединяет их - тоже. Делаем вывод, что там четверка чисел: 1,2,4,5. Из них также убираем ненужные и проставляем в сектор 16 числа 3,6,7.

-

10 раскладывается на 4 варианта: 4 и 6 уже явно быть не может, а 3 и 7 тоже не может, потому, что мы определили, что в группе 16 они обязательно есть обе, но при нахождении в 10, в 16 для них двоих останется только одно место, что недопустимо.

-

По правилу 45 вычисляем, что 2 красные клетки равны 11. Пользуясь случаем, что эти 2 клетки объединяют сектора 10 и 18, а также что в 18 уже нет 6, мы видим, что 2 оставшиеся клетки тоже в сумме дают 11. Итак, мы имеем 2 числа 11 (пусть и без пунктира). На 4,7 и 5,6 они раскладываться не могут, значит остается: 3,8 и 2,9. У нас образовалась четверка.

-

Удаляем в десятке 1 и 9 (в 11 не может быть 1), остается 2 и 8, значит ниже 3 и 9. По правилам судоку также проставляем числа в двух шестерках.

-

В центральном секторе остаётся 1 и 7, доставляем их по правилам судоку и вычисляем прилегающие суммы 13 и 8.

-

В правом среднем квадрате мы точно знаем, что девятка состоит из 2,7. Ведь по другому из 2,4,6,7 мы девятку не соберем. Проставляем кандидаты и остальные цифры на линии. Также в этом блоке в 20 явно 3,8,9 но цифра 17 снизу убирает 8 и 9, оставляя 3.
Используя это число 3 и уже знакомые 8 и 9, зная, что они стоят на одной вертикали, определяем, что верхняя 10 может содержать только 4 и 6.

-

Зная, что в 10 есть 4, оставляем в 5 комбинацию 2,3. По правилу 45, в двух оставшихся клетках блока сумма = 9, а в блоке уже есть числа 2,3,4, что оставляет для 9 только комбинацию 1,8, с помощью нее проставляем кандидаты в 21, кандидаты 8,9 в блоке ниже и девятку сверху, опираясь на 9 в числе 17 снизу.

-

Снизу через 45 вычисляем восьмерку. В 15 после этого может быть только 9 и 6. И ни в одной семерке снизу не может быть единица, потому что в 15 уже есть 6 и будет противоречие. Ставим 1,7 в 8 и единственные возможные цифры снизу и сверху по правилам судоку.

-

Теперь обратим внимание на левый верх. Число 11 при наличии справа 7,9,5 может содержать только пару 3,8. Число 13 при наличии 6,8 снизу должно состоять из 4,9.

-

Сверху в правом блоке остались кандидаты 1 и 8. Поставив девятку по правилам судоку в 10 мы определим как их положение, так и положение всех чисел верхнего блока
Теперь обратим внимание на девятку снизу. Так как в этой вертикали остались числа 4,5,6 - шестерки там не будет. А в числе 12 левее может быть только 9 и 3, так как 7 и 8 а этой горизонтали уже есть.

-

Последний этап: определяем, какая семерка какую пару содержит. В левом нижнем блоке уже есть 3,6 - значит левая семерка 2,5, правая 3,4.

-

Остается только заполнить оставшиеся клетки. Головоломка решена!

-


Подобається + 21     16
GingerMartian 50 Solver Rank  2021-01-27 23:03 + 4
@Mgla, большое спасибо! solnce
olenenok 50 Solver Rank  2021-01-27 23:49 + 5
Большое Спасибо. vverh cvety
NATAKAPA 55 Solver Rank  2021-01-28 02:44 + 5
thankyouhacker
_gst6907763 46  2021-01-28 21:17 + 7
Всё понятно, хороший разбор.klass @Mgla , спасибо readidea
Правило 45 даёт много возможностей, уже валю им киллеров направо и налево kovboy

Для тех, кто привык к разборам во всех подробностях, замечу на всякий случай, что текстовый вариант разбора не детальный. 
В абзацах между картинками даны ключевые ходы, а часть ходов очевидных или вытекающих из ключевых в тексте не расписана. Но на картинках обозначены абсолютно все ходы - как те, что есть в текстовом описании, так и те, которых там нет.

Так что, кто будет читать, параллельно прорешивайте головоломку, ищите самостоятельно вытекающие из ключевых ходы, и сравнивайте с картинкой внизу абзаца, всё ли нашли.good
over989 47  2021-01-28 22:33 + 4
thankyou
Mgla 49 Solver Rank  2021-01-29 19:07 + 4
Если вам попадётся очень сложный киллер, где никакой подбор не помогает - есть частный случай перебора, связанный с областями по 45. Заключается он в том, что можно определить минимальную/максимальную цифру, либо минимальную/максимальную сумму. Для этого надо рассмотреть минимум 2 участка, один из которых врезается в сумму, кратную 45 и другой, который из неё выходит. Либо рассмотреть все врезающиеся и выходящие концы вместе. Это помогает не всегда, иногда ничего определить невозможно. Но этим методом решается любой киллер. Любой! Надо лишь найти хотя бы 1 место такое, где он сработает. Пример применения:

Сумма всех цветных клеток обязательно колеблется от 56 до 64, можете проверить добавляя в красную клетку разные цифры. Значит, сумма серых клеток колеблется от 11 до 19. Из этого мы можем сделать 2 вывода: в этой паре точно нет 1 и то, что пары 19 быть не может - тогда уменьшаем хотя бы до 17 значит вторые половинки увеличиваются на 2, в красной клетке наоборот уменьшаются на 2. Значит в красной максимум - 7.
-
_gst6907763 46  2021-01-29 21:25 + 3
ignatignatignat
только бросила этот киллер https://en.grandgames.net/sudokukiller/id238638 , потому что поднадоело по кусочку отколупывать, а тут в ленте сразу новым способом искушают repa
вернулась kopen и прорешала два правых средних квадрата "сложением-вычитанием", а дальше он легко закрылся
спасибо fly
vsrawat 44 Solver Rank  2021-04-18 14:10 + 2
Sudoku Killer №238322

-


this puzzle seems wrong because all combinations lead to that cell being a 3 and the 3-combo of 7 is only 1-2-4. it could b 3-1-3 but I think digits cannot be repeated in a killer box.

Am I missing something?
--
Rawat
Meduzia 52 Solver Rank  2021-04-18 14:25 + 4
@vsrawat, there is no limitations on repeated digits in a killer box. It isn't allowed to have repeated digits only in row, column and square 3x3.
AliciaLial 51 Solver Rank  2021-04-18 14:40 + 1
Meduzia, насколько я знаю, в ограниченных областях цифры тоже не должны повторятся (как в какуро) , но на сайте это правило почему-то не соблюдается what
Meduzia 52 Solver Rank  2021-04-18 14:44 + 3
@AliciaLial, у нас на сайте, судя по всему, специализированный вариантacute
AliciaLial 51 Solver Rank  2021-04-18 14:44 + 4
Уважаемый @Support, а нельзя ли в судоку-киллер сделать, чтобы при нажатии на число, показывающее сумму цифр в блоке, высвечивалась возможная комбинация цифр (как в какуро) ?
NATAKAPA 55 Solver Rank  2021-04-18 15:52 + 6
"возможная комбинация цифр (как в какуро)"

Поддерживаю! vverh
vsrawat 44 Solver Rank  2021-05-16 07:23 + 2
@Meduzia This wiki link https://en.wikipedia.org/wiki/Killer_sudoku says that
"But on September 19 the rule changed to “Within each dotted-line shape, a digit CANNOT be repeated if the normal row, column and 3x3 box rules are not broken” - causing even more confusion. This revised rule stuck and the world standard is no duplicates within cages."
So, it is causing confusion if that "don't repeat in a cage" rule is not followed here. It is called Calcudoku if the digit can be repeated in a cage. What should I do?
vsrawat 44 Solver Rank  2021-05-16 07:24 + 2
https://en.grandgames.net/sudokukiller/id237753 in this one also, I cannot proceed unless digits can be repeated within cages.
Mgla 49 Solver Rank  2023-07-23 20:39 + 2
Тем, кто освоился с базой, предлагаю также ознакомиться с решением киллера высочайшего уровня сложности. Задачи ещё сложнее встречаются крайне редко, поэтому, думаю, действия, описанные тут, подойдут для решения абсолютно любой головоломки. https://en.grandgames.net/post/594623
Якщо Ви знайшли неточний або помилковий переклад елементів інтерфейсу сайту, будь ласка, повідомте: @GrandGames
:)
Повернути згорнуте вікно
Close